如圖,在拋物線上取B1),在y軸負半軸上取一個點A1,使△OB1A1為等邊三角形;然后在第四象限取拋物線上的點B2,在y軸負半軸上取點A2,使△A1B2A2為等邊三角形;重復以上的過程,可得△A99B100A100,則A100的坐標為   
【答案】分析:首先求出A1、A2的坐標,通過觀察得出規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求出A100的坐標.
解答:解:根據(jù)B1的坐標,易求得直線OB1的解析式為:y=-x;
∵OB1A1是等邊三角形,且B1(-,-),
∴OA1=1,A1(0,-1);
∴直線A1B2的解析式為y=-x-1,聯(lián)立拋物線的解析式,得:
,
解得:(x>0);
故B2,-2),A1A2=2,A2(0,-3);
同理可求得B3,-),A2A3=3,A3(0,-6);

依此類推,當A100時,A99A100=100,
點A100縱坐標的絕對值=1+2+3+…+100=5050,
故A100(0,-5050).
點評:在解答此類規(guī)律型問題時,應該從簡單的例子入手找出題目的一般化規(guī)律,然后根據(jù)規(guī)律求特定的值.
練習冊系列答案
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