【題目】如圖，某船于上午11時30分在A處觀察海島B在北偏東60°，該船以10海里/小時的速度向東航行至C處，再觀察海島在北偏東30°，且船距離海島20海里.

（1）求該船到達C處的時刻．

（2）若該船從C處繼續(xù)向東航行，何時到達B島正南的D處？

【答案】解：∵∠BAC=30o,∠BCD=60o

∴∠CBA=30o

∴AC=BC=40

∴A到達C點所用的時間為40/10=4（小時）

∴船到達C點的時間是15：30

(2)在直角三角形ABD中，∠A=30o，

∴∠ABD=60o,

又∵∠CBA=30o

∴∠CBD=30o

∴CD=1/2BC=20

∴C到達D點所用的時間為20/10=2（小時）

∴船到達D點的時間是17：30

【解析】

（1）根據(jù)題意得：∠A=30°，∠BCD=60°，BC=40海里，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，易證得∠ABC=∠A，根據(jù)等角對等邊，即可求得AC=BC，又由船的速度為10海里/時，即可求得船到達C點的時間；

（2）由在Rt△BCD中，∠BCD=60°，BC=40海里，即可求得CD的長，繼而求得到達B島正南的D處的時間．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個整數(shù)，將其末三位截去，這個末三位數(shù)與余下的數(shù)的7倍的差能被19整除，則這個數(shù)能被19整除，否則不能被19整除，能被19整除的我們稱之為“靈異數(shù)”．

如46379，由，能被19整除，能被19整除，是“靈異數(shù)”．

請用上述規(guī)則判斷52478和9115是否為“靈異數(shù)”；

有一個首位數(shù)字是1的五位正整數(shù)，它的個位數(shù)字不為0且是千位數(shù)字的2倍，十位和百位上的數(shù)字之和為8，若這個數(shù)恰好是“靈異數(shù)”，請求出這個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，OA在x軸的負半軸上，OC在y軸的正半軸上．

Ⅰ若，．

如圖1，將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形，當點A的對應(yīng)點落在BC邊上時，求點的坐標；

如圖，將矩形OABC繞點O順時針方向旋得到矩形，當點B的對應(yīng)點落在軸的正半軸上時，求點的坐標；

Ⅱ若，，如圖3，設(shè)邊與BC交于點E，若，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2，寬為1的矩形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的矩形ABEF，現(xiàn)將小矩形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）當點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角α的值；

（2）如圖2，G為BC中點，且0°＜α＜90°，求證：GD′＝E′D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM周長最小時，求點M的坐標及△ACM的最小周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=35cm，（點A、B、C在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，⊙A與水平地面切于點D，AE∥DN，某一時刻，點B距離水平面38cm，點C距離水平面59cm．

（1）求圓形滾輪的半徑AD的長；

（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點C處且拉桿達到最大延伸距離時，點C距離水平地面73.5cm，求此時拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大小（精確到1°，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)p，當其自變量的值為p時，其函數(shù)值等于p,則稱p為這個函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時,該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個函數(shù)的不變長度.特別地,當函數(shù)只有一個不變值時,其不變長度q為零.例如：下圖中的函數(shù)有0,1兩個不變值,其不變長度q等于1.

(1)分別判斷函數(shù)y=x-1，y=x-1,y=x2有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長度；

(2)函數(shù)y=2x2-bx.

①若其不變長度為零，求b的值；

②若1≤b≤3,求其不變長度q的取值范圍；

(3) 記函數(shù)y=x2-2x(x≥m)的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2，函數(shù)G的圖象由G1和G2兩部分組成，若其不變長度q滿足0≤q≤3,則m的取值范圍為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩個不重合的二次函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，則稱這兩個二次函數(shù)為“關(guān)于軸對稱的二次函數(shù)”.

（1）請寫出兩個“關(guān)于軸對稱的二次函數(shù)”；

（2）已知兩個二次函數(shù)和是“關(guān)于軸對稱的二次函數(shù)”，求函數(shù)的頂點坐標（用含的式子表示）.

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