23、若x+y=1，x2+y2=3，求x3+y3的值．
分析：先根據(jù)已知x+y=1，x2+y2=3，利用完全平方公式易求xy，再對(duì)所求代數(shù)式利用立方公式展開(kāi)，把x+y、x2+y2、xy的值代入，計(jì)算即可．
解答：解：∵x+y=1，x2+y2=3，
∴（x+y）2=x2+2xy+y2=1，
∴xy=-1，
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=1×[3-（-1）]=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是完全平方公式、立方公式利用及它們之間的轉(zhuǎn)化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A類）（1）已知x+y=1，求
1
2
x2+xy+
1
2
y2的值；（2）已知10a=2，10b=3，求10a+b的值．
（B類）（1）已知x2-3x+1=0，求x2+
1
x2
的值．（2）已知10a=20，102b=5，求10a-2b的值．
（C類）若x+y=2，x2+y2=4，求x2003+y2003的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x+y=3，x2-y2=21，則x3+12y3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、兩圓的半徑分別是R和r（R＞r），圓心距為d，若關(guān)于x的方程x2-2rx+（R-d）2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、若（a-1）x2+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-2x（k-x）+6=0無(wú)實(shí)根，則k可取的最小整數(shù)為（　�。�
A、-5B、-4C、-3D、-2

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