【題目】如圖，點D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列條件中的一個：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③ ，④ ， ⑤ ，使△ADE與△ACB一定相似的有（ ）

A.①②④
B.②④⑤
C.①②③④
D.①②③⑤

【答案】A
【解析】因為△ADE和△ACB中∠A是公共角，所以當∠AED=∠B時，△ADE∽△ACB,所以①正確；當∠ADE=∠C時，△ADE∽△ACB,所以②正確；當 時，△ADE∽△ACB,所以③⑤錯誤；④正確；所以①②④正確，所以答案是：A．


【考點精析】解答此題的關鍵在于理解相似三角形的判定的相關知識，掌握相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 與x軸交于點A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的表達式；
（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度向C點運動．其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動．當△PBQ存在時，求運動多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
（3）當△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點K，使 ，求K點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=120°，點E是AB的中點，點F是AC上的一動點，則EF+BF的最小值是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下面材料，并回答所提出的問題．三角形內角平分線定理：三角形的內角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例．
已知：如圖，△ABC中， AD是角平分線．
求證： ．

證明：過C作CE∥DA，交BA的延長線于E．
∴ ． ①
AD是角平分線，
∴ ．
．
． ②
又 ，
． ③
．
（1）上述證明過程中，步驟①②③處的理由是什么？（寫出兩條即可）
（2）用三角形內角平分線定理解答：已知，△ABC中，AD是角平分線，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的長；

（3）我們知道如果兩個三角形的高相等，那么它們面積的比就等于底的比．請你通過研究△ABD和△ACD面積的比來證明三角形內角平分線定理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1……如此作下去，若OA＝OB＝1.

(1)A1B＝________，S△A1B1A2＝________；

(2)試猜想第n個等腰直角三角形的面積Sn.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC的斜邊上取異于B，C的兩點E，F，使∠EAF=45°，求證：以EF，BE，CF為邊的三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點D，交AC邊于點F，作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝（m＋1）x2－|m|＋n＋4．

（1）當m，n為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？

（2）當m，n為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級(3)班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查,并根據(jù)調查結果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6種型號).

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)該班共有多少名學生?其中穿175型校服的學生有多少人?

(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺的部分補充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,請計算185型校服所對應扇形圓心角的大小;

(4)求該班學生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù).

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