【題目】如圖，在Rt△ABC中，，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AB于點(diǎn)B，BE=CD，連接CE，DE．

（1）求證：四邊形CDBE為矩形；

（2）若AC=2，，求DE的長(zhǎng)．

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）4

【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定與矩形的判定證明即可;(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.

（1）證明：如圖2.

∵ CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AB于點(diǎn)B，

∴ ．

∴ CD∥BE．

又∵ BE=CD，

∴ 四邊形CDBE為平行四邊形．

又∵，

∴ 四邊形CDBE為矩形．

（2）解：∵ 四邊形CDBE為矩形，

∴ DE=BC．

∵ 在Rt△ABC中，，CD⊥AB，

可得 ．

∵ ，

∴ ．

∵ 在Rt△ABC中，，AC=2，，

∴ ．

∴ DE=BC=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在口袋中裝有23個(gè)號(hào)碼球，分別標(biāo)有1~23共23個(gè)數(shù)字，各小球除了號(hào)碼不同外其余完全相同，現(xiàn)在從中隨意取出兩個(gè)小球，求：

（1）第一次取出的小球號(hào)碼大于9的概率;

（2）第一次取出的小球號(hào)碼小于30的概率;

（3）如果第一次取出的小球是3，不放回，求第二次取出的小球號(hào)碼大于9的概率;

（4）如果第一次取出的小球是6，也不放回，再求第二次取出的小球號(hào)碼是偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富學(xué)生們的課余生活，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展第二課堂，有四類課程可供選擇，分別是“A．書(shū)畫(huà)類、B．文藝類、C．社會(huì)實(shí)踐類、D．體育類”．現(xiàn)隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分學(xué)生對(duì)報(bào)名意向進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次被抽查的學(xué)生共有_____________名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A．書(shū)畫(huà)類”所占扇形的圓心角的度數(shù)為___________度；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）若該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生選擇“C．社會(huì)實(shí)踐類”的學(xué)生共有多少名？

（4）本次調(diào)查中抽中了七（1）班王芳和小穎兩名學(xué)生，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求她們選擇同一個(gè)項(xiàng)目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，在第一象限，且軸．直線從原點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向平移．在平移過(guò)程中，直線被截得的線段長(zhǎng)度與直線在軸上平移的距離的函數(shù)圖象如圖2所示．那么的面積為（ ）

A.3B.C.6D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黃河是中華民族的象征，被譽(yù)為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢(shì)的自然景觀．其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小時(shí)作時(shí)間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 6.06×104立方米/時(shí) B. 3.136×106立方米/時(shí)

C. 3.636×106立方米/時(shí) D. 36.36×105立方米/時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N售．當(dāng)?shù)卣畬?duì)該特產(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬(wàn)元，可獲得利潤(rùn)（萬(wàn)元）．當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十三五”規(guī)劃中加快開(kāi)發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年最多可投入100萬(wàn)元的銷售投資，在實(shí)施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬(wàn)元中撥出50萬(wàn)元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬(wàn)元，可獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）．

（1）若不進(jìn)行開(kāi)發(fā)，求5年所獲利潤(rùn)的最大值是多少？

（2）若按規(guī)劃實(shí)施，求5年所獲利潤(rùn)（扣除修路后）的最大值是多少？

（3）根據(jù)（1）、（2）該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+8，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P（m，n）為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，連接EF，問(wèn)：

①若△PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出m的取值范圍；

②是否存在點(diǎn)P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交直線于點(diǎn)P.

（1）若，求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，求a的值；

（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，則當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)a的取值范圍．

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