【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中, 每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度)
(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比為2︰1,并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積.
【答案】(1)畫圖見解析,C1(2,-2);(2)畫圖見解析,C2(1,0) △A2BC2的面積等于10
【解析】分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),找出點(diǎn)A、B、C向下平移4個(gè)單位的對應(yīng)點(diǎn)、、 的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo);(2)延長BA到使A=AB,延長BC到,使C=BC,然后連接A2C2即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo),利用△B所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積,列式計(jì)算即可得解.
本題解析:(1)如圖,△A1B1C1即為所求,C1(2,-2)
(2)如圖,△B為所求, (1,0),
△B 的面積:
6×4×2×6×2×4×2×4=24644=2414=10,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】勾股定理有著悠久的歷史,它曾引起很多人的興趣,1955年希臘發(fā)型了二枚以勾股圖為背景的郵票.所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成,它可以驗(yàn)證勾股定理.在如圖的勾股圖中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4.作△PQO使得∠O=90°,點(diǎn)Q在在直角坐標(biāo)系y軸正半軸上,點(diǎn)P在x軸正半軸上,點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,∠OQP=60°,點(diǎn)H在邊QO上,點(diǎn)D、E在邊PO上,點(diǎn)G、F在邊PQ上,那么點(diǎn)P坐標(biāo)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,以點(diǎn)A為位似中心畫四邊形AB′C′D′,使它與四邊形ABCD位似,且相似比為2.
(1)在圖中畫出四邊形AB′C′D′;
(2)填空:△AC′D′是 三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國某部邊防軍小分隊(duì)成一列在野外行軍,通訊員在隊(duì)伍中,數(shù)了一下他前后的人數(shù),發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍,他往前超了6位戰(zhàn)士,發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣.
(1)這列隊(duì)伍一共有多少名戰(zhàn)士?
(2)這列隊(duì)伍要過一座320米的大橋,為安全起見,相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士保持相同的一定間距,行軍速度為5米/秒,從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時(shí)間,請問相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為多少米(不考慮戰(zhàn)士身材的大小)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
對于平面圖形A,如果存在一個(gè)圓,使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑,則稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋.
對于平面圖形A,如果存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的圓,使圖形A上的任意一點(diǎn)到其中某個(gè)圓的圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑,則稱圖形A被這些圓所覆蓋.
例如:圖1中①的三角形被一個(gè)圓覆蓋,②中的四邊形被兩個(gè)圓所覆蓋.
回答下列問題:
(1)邊長為1 cm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋,r的最小值是______ cm;
(2)邊長為1 cm的等邊三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋,r的最小值是_____ cm;
(3)長為2 cm,寬為1 cm的矩形被兩個(gè)半徑均為r的圓所覆蓋,r的最小值是_____ cm.這兩個(gè)圓的圓心距是_____ cm.。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)先閱讀,再填空:
(x+5)(x+6)=x2+11x+30;
(x-5)(x-6)=x2-11x+30;
(x-5)(x+6)=x2+x-30;
(x+5)(x-6)=x2-x-30.
觀察上面的算式,根據(jù)規(guī)律,直接寫出下列各式的結(jié)果:
(a+90)(a-100)=____________; (y-80)(y-90)=____________.
(2)先閱讀,再填空:
;
;
;
.
觀察上面各式:①由此歸納出一般性規(guī)律:
________;
②根據(jù)①直接寫出1+3+32+…+367+368的結(jié)果 ____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)內(nèi)有一塊長、寬比為2∶1的矩形空地,計(jì)劃在該空地上修筑兩條寬均為2 m的互相垂直的小路,余下的四塊小矩形空地鋪成草坪,如果四塊草坪的面積之和為312 m2,請求出原來大矩形空地的長和寬.
(1)請找出上述問題中的等量關(guān)系:_________________;
(2)若設(shè)大矩形空地的寬為xm,可列出的方程為_____________,方程的解為__________,原來大矩形空地的長和寬分別為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有邊長分別為a,b的正方形Ⅰ號和Ⅱ號,以及長為a,寬為b的長方形Ⅲ號卡片足夠多,我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形.(卡片間不重疊、無縫隙)
嘗試解決:(1)圖1是由1張Ⅰ號卡片、1張Ⅱ號卡片、2張Ⅲ號卡片拼接成的正方形,那么這個(gè)幾何圖形表示的等式是 ;
(2)小聰想用幾何圖形表示等式(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2,圖2給出了他所拼接的幾何圖形的一部分,請你補(bǔ)全圖形;
(3)小聰選取1張Ⅰ號卡片、3張Ⅱ號卡片、4張Ⅲ號卡片拼接成一個(gè)長方形,那么拼接的幾何圖形表示的等式是 ;
拓展研究:
(4)如圖3,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用m、n表示四個(gè)直角三角形的兩直角邊邊長(b>a),觀察圖案,以下關(guān)系式中正確的有 .(填寫序號)
①ab=;②a+b=m;③a2+b2=m2;④a2+b2=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列條件能保證△ABC≌△ADC的是:①AB=AD,BC=DC;②∠1=∠3,∠4=∠2;③∠1=∠2,∠4=∠3;④∠1=∠2,AB=AD;⑤∠1=∠2,BC=DC.( 。
A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①③④⑤
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