【題目】如圖,已知:Rt△ACB,BC=3,AC=4,延長BC至D,使得△ABD為等腰三角形,求CD的長。

【答案】2;3;

【解析】試題分析:分三種情況①當AD=AB時,容易得出CD的長;
②當AD=BD時,設CD=x,則AD=x+3,由勾股定理得出方程,解方程即可;
③當BD=AB時,由勾股定理求出AB,即可得出CD的長.

試題解析:分三種情況:
①當AD=AB時,
如圖1所示:


CD=BC=3;
②當AD=BD時,
如圖2所示:


CD=x,則AD=x+3,
RtADC中,由勾股定理得:
(x+3)2=x2+42
解得:x=,
CD=;
③當BD=AB時,
如圖3所示:


RtABC中,AB==5,
BD=5,
CD=5-3=2;
綜上所述:CD的長為32;

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時間x(天)

1

30

60

90

每天銷售量p(件)

198

140

80

20

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