22、在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示．
（1）若△A1OB1是△AOB關于原點O的中心對稱圖形，則頂點A1的坐標為（
-3
，
-4
）；
（2）在網(wǎng)格上畫出△AOB關于y軸對稱的圖形；
（3）在網(wǎng)格上畫出將△AOB三個頂點的橫、縱坐標均擴大為原來的2倍后的圖形，并求出變換后圖形的周長等于
32
；若把△AOB頂點的橫、縱坐標均擴大為原來的n倍，試猜想變換后圖形的周長等于
16n
．
分析：（1）根據(jù)中心對稱點平分對應點連線即可得出答案．
（2）根據(jù)軸對稱的性質得出各點的對稱點，順次連接即可得出△AOB關于y軸對稱的圖形；
（3）根據(jù)位似的性質作出圖形，然后即可得出變換后圖形的周長，由一般總結出規(guī)律即可得出普遍的規(guī)律．
解答：解：（1）根據(jù)圖形可得：A1（-3，-4）；
（2）所畫圖形如下：
（3）所畫圖形如下：此時變換后的周長為：32，根據(jù)位似的性質可得△AOB頂點的橫、縱坐標均擴大為原來的n倍時周長為16n．
點評：本題考查位似作圖及位似的性質，難度不大，注意掌握解答此類題目的關鍵步驟．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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