Question

（2005•東城區(qū)一模）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于（　　）

A．60°

B．65°

C．70°

D．80°

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠ADC=100°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AF=DF，從而計算出∠CDF的值．

解答：解：連接BD，BF，

∵∠BAD=80°，
∴∠ADC=100°，
又∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，
∴AF=BF，BF=DF，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠FDA=40°，
∴∠CDF=100°-40°=60°．
故選A．

點評：此題考查了菱形的性質(zhì)及線段的垂直平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練菱形的對角線互相垂直且平分的性質(zhì)，得出AF=DF，難度一般．