Question

某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳。經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐。
（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；
（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由。

Answer 1

解：（1）設(shè)一個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，一個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，
由題意，得 ，
解得：，
答：“略”。
（2）因?yàn)?60 ×5+360 ×2=5520 ＞5300 ，
所以如果同時(shí)開放7 個(gè)餐廳，能夠供全校的5300 名學(xué)生就餐。