【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù) 的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（　　）

A.3
B.4
C.6
D.8

【答案】C
【解析】解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點(diǎn)D，
∵tan∠BAO=2，
∴ =2，∵S△ABO= AOBO=4，
∴AO=2，BO=4，
∵△ABO≌△A′O′B ，
∴AO=A′0′=2，BO=BO′=4，
∵點(diǎn)C為斜邊A′B的中點(diǎn)，CD⊥BO′，
∴CD= A′0′=1，BD= BO′=2，
∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，
∴k=xy=32=6．
故選C．．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度．他們?cè)贑處仰望建筑物頂端，測(cè)得仰角為48°，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為64°，求建筑物的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈ ，tan48°≈ ，sin64°≈ ，tan64°≈2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)．

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；

(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,BD是∠ABC平分線，DEAB于E，AB=36cm,BC=24cm,S△ABC =144cm2,則DE的長(zhǎng)是（ ）

A. 4.8cm B. 4.5cm C. 4 cm D. 2.4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三角形ABC中，AB=AC，D是底邊上的中點(diǎn)，BE垂直AC于點(diǎn)E，①∠ABC=∠ACB；②AD⊥BC；③∠BAD=∠CBE；④AB=2BD，其中正確的有___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）觀察推理：如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，，垂足分別為.求證：△AEC≌△CDB.

（2）類比探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB，，連接CB，，求△ACB，的面積.

(3)拓展提升:如圖③，在△EBC中，∠E=∠ECB=60°，EC=BC=3，點(diǎn)O在BC上，且OC=2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF.要使點(diǎn) F恰好落在射線EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。

（1）求證：MN=AM+BN；

（2）若過點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣ |+π0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞�”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．
（1）求拋物線C2的解析式．
（2）點(diǎn)A是拋物線C2上在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，4），問在C2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′，且點(diǎn)B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，不存在說明理由．

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