【題目】為了推進我州校園籃球運動的發(fā)展,2017年四川省中小學(xué)生男子籃球賽于2月在西昌成功舉辦.在此期間,某體育文化用品商店計劃一次性購進籃球和排球共60個,其進價與售價間的關(guān)系如下表:
(1)商店用4200元購進這批籃球和排球,求購進籃球和排球各多少個?
(2)設(shè)商店所獲利潤為y(單位:元),購進籃球的個數(shù)為x(單位:個),請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)若要使商店的進貨成本在4300元的限額內(nèi),且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元,請你列舉出商店所有進貨方案,并求出最大利潤是多少?
【答案】(1)購進籃球40個,排球20個;(2)y=5x+1200;(3)共有四種方案,方案1:購進籃球40個,排球20個;方案2:購進籃球41個,排球19個;方案3:購進籃球42個,排球18個;方案4:購進籃球43個,排球17個.最大利潤為1415元.
【解析】試題分析:(1)設(shè)購進籃球m個,排球n個,根據(jù)購進籃球和排球共60個且共需4200元,即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)商店所獲利潤為y元,購進籃球x個,則購進排球(60﹣x)個,根據(jù)總利潤=單個利潤×購進數(shù)量,即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)購進籃球x個,則購進排球(60﹣x)個,根據(jù)進貨成本在4300元的限額內(nèi)且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組,解之即可得出x的取值范圍,取其整數(shù)即可得出各購進方案,再結(jié)合(2)的結(jié)論利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.
試題解析:解:(1)設(shè)購進籃球m個,排球n個,根據(jù)題意得: ,解得: .
答:購進籃球40個,排球20個.
(2)設(shè)商店所獲利潤為y元,購進籃球x個,則購進排球(60﹣x)個,根據(jù)題意得:y=(105﹣80)x+(70﹣50)(60﹣x)=5x+1200,∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=5x+1200.
(3)設(shè)購進籃球x個,則購進排球(60﹣x)個,根據(jù)題意得: ,解得:40≤x≤.
∵x取整數(shù),∴x=40,41,42,43,共有四種方案,方案1:購進籃球40個,排球20個;方案2:購進籃球41個,排球19個;方案3:購進籃球42個,排球18個;方案4:購進籃球43個,排球17個.
∵在y=5x+1200中,k=5>0,∴y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=43時,可獲得最大利潤,最大利潤為5×43+1200=1415元.
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【題目】下列說法中正確的是( )
A.過一點有兩條直線與這條直線垂直
B.兩點之間線段最短
C.如果一條射線把一個角分成兩個角,那么這條射線叫角的平分線
D.過直線外一點可以有兩條直線與這條直線平行
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,點D、E分別是BC.AD的中點,AF∥BC交CE的延長線于F.則四邊形AFBD的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A,B為多項式,B=x+1,計算A+B時,某學(xué)生把A+B看成A÷B,結(jié)果得2x2-2x+1,請你求出A+B的正確答案.
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【題目】我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水,排水量約為65000噸,將65000科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長.每一個苔蘚都會長成近似圓形,苔蘚的直徑和冰川消失后經(jīng)過的時間近似地滿足如下的關(guān)系式:d=7× (t≥12).其中d代表苔蘚的直徑,單位是厘米;t代表冰川消失后經(jīng)過的時間,單位是年.
(1)計算冰川消失16年后苔蘚的直徑;
(2)如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米,問冰川約是在多少年前消失的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y是關(guān)于x的一次函數(shù),且當(dāng)x=3時,y=-2;當(dāng)x=2時,y=-3.
(1)求這個一次函數(shù)的表達式;
(2)求當(dāng)x=-3時,函數(shù)y的值;
(3)求當(dāng)y=2時,自變量x的值;
(4)當(dāng)y>1時,自變量x的取值范圍.
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