如圖，△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為1，△BCD是頂角為∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°的角，角的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)M、N，延長(zhǎng)AC至E 點(diǎn)，使CE=BM，連接DE。
（1）圖中有兩個(gè)三角形是互相旋轉(zhuǎn)而得到的嗎？若有，指出這兩個(gè)三角形，并指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）圖中有成軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)三角形嗎？若有，請(qǐng)指出，并指明對(duì)稱軸；
（3）利用以上結(jié)論，你能求出△AMN的周長(zhǎng)嗎？試試看。
解：（1）△ECD和△MBD可以互相旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D，旋轉(zhuǎn)角是120°；
（2）有，△END和△MND成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸為ND所在的直線；
（3）△AMN周長(zhǎng)為2。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點(diǎn)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
（1）求證∠BPQ=60°
（2）求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
②ED=FC嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點(diǎn)，求證：AE=2PE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案