在△ABC中，邊BC、AC上的中線AE、BD相交于點G，過點G作MN∥BC，已知
BD
=
a
，
AC
=
b
，試用
a
和
b
表示
BC
、
MN
．
∵DC=
1
2
AC，
∴
DC
=
1
2
AC
=
1
2
b
，（2分）
∴
BC
=
BD
+
DC
=
a
+
1
2
b
；（2分）
∵中線AE、BD相交于點G，
即點G為△ABC的重心，
∴
AG
AE
=
2
3
，（2分）
∵MN∥BC，
∴
MN
BC
=
AN
AC
=
AG
AE
=
2
3
，
∴MN=
2
3
BC，（2分）
∴
MN
=
2
3
BC
=
2
3
(
a
+
1
2
b
)=
2
3
a
+
1
3
b
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點關(guān)于軸的對稱點在第四象限, 則點到軸的距離是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，那么與
DF
相等的向量是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，連接EF．
（1）寫出與
FC
相等的向量______；
（2）填空
AD
+
EB
-
EF
=______；
（3）求作：
AD
-
FE
．（保留作圖痕跡，不要求寫作法，請說明哪個向量是所求作的向量）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點D是邊AC的中點，
BA
=
a
，
BC
=
b
，那么用
a
、
b
表示
BD
，
BD
=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

五邊形ABCDE中，AE∥CD，∠A=110°，∠B=120°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算
（1）一個等腰三角形的一邊長為8cm，周長為20cm．求：其它兩邊的長．
（2）一個多邊形的內(nèi)角和為1800°，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，求：這個多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四邊形的外角和等于（　　）
A．90°B．180°C．360°D．540°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

八邊形的內(nèi)角和是（　�。�
A．360°B．720°C．1080°D．1440°

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同步練習冊答案