精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，下列給出四個結論中，正確結論的個數是（ ）個
①c＞0；
②若點B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2；
③2a﹣b=0；
④ ＜0；
⑤4a﹣2b+c＞0．

A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】解：∵拋物線與y軸交于負半軸
∴c＞0，①正確；
∵對稱軸為直線x=﹣1，
∴x＜﹣1時，y隨x的增大而增大，
∴y1＞y2②錯誤；
∵對稱軸為直線x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，
則2a﹣b=0，③正確；
∵拋物線的頂點在x軸的上方，
∴ ＞0，④錯誤；
當x=﹣2時，y＞0，
則4a﹣2b+c＞0，⑤正確，
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識點，需要掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分線，點O在AB上，以點O為圓心，OB為半徑的圓經過點D，交BC于點E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OB=10，CD=8，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=7cm，

（1）點F在邊BC上，且 BF=3，若點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→D→C→F運動，設點P運動的時間為t秒，求當t為何值時，△AFP為等腰三角形？

（2）如圖2，將長方形ABCD折疊，折痕為MN，點A的對應點A′落在線段BC上，當點A′ 在BC上移動時，點M、N也隨之移動，若限定點M、N分別在線段AB、AD上移動，則點A′ 在線段BC上可移動的最大距離是___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解不等式組： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△ABlCl；

（2）點P在x軸上，且點P到點B與點C的距離之和最小，直接寫出點P的坐標為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（ ，0），B（0，2），則點B2017的坐標為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：
如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點A，E，C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB．（結果精確到0.1m）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；

（2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列敘述中：任意一個三角形的三條高至少有一條在此三角形內部；以a，b，c為邊b，c都大于0，且可以構成一個三角形；一個三角形內角之比為3：2：1，此三角形為直角三角形；有兩個角和一條邊對應相等的兩個三角形全等；正確的有　　個．

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案