如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于D，AB=AD，且∠BAD=100°，則∠C=
20°
20°
．
分析：由AB=AD，且∠BAD=100°，根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠ADB的度數(shù)，又由DE是AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，易得AD=CD，繼而可求得∠C=
1
2
∠ADB，則可求得答案．
解答：解：∵AB=AD，∠BAD=100°，
∴∠B=∠ADB=
180°-∠BAD
2
=40°，
∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∴∠C=∠CAD，
∵∠ADB=∠C+∠CAD，
∴∠C=
1
2
∠ADB=
1
2
×40°=20°．
故答案為：20°．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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