【題目】如圖，在中，，是的中點(diǎn)，以為直徑的⊙交的邊于點(diǎn)、、.

(1)求證:四邊形是平行四邊形;

(2)若，求的度數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）40°

【解析】試題分析：（1）連接DF，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出BD=CD=AD，由圓周角定理可知DF⊥BC，證出DE∥BC，證明DE是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得出DE=BC=BF，即可得出結(jié)論；

（2）連接OG，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠DCA═∠A=35°，由三角形的外角性質(zhì)得出∠ODG=∠A+∠DCA=70°，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DOG=40°，即可得出結(jié)果．

解：(1)連接

因?yàn)?/span>,是的中點(diǎn)

所以

又因?yàn)?/span>是⊙的直徑

所以

所以，

所以

所以是的中位線

所以

所以四邊形是平行四邊形.

(2)連接

因?yàn)?/span>

所以

所以

因?yàn)?/span>

所以

所以

即的度數(shù)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）為何值時(shí)，方程有一根為零？

（2）為何值時(shí)，方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)？

（3）是否存在，使方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)？若存在，請(qǐng)求出的值；不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，點(diǎn)在直線上，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線于點(diǎn)，連接. 若，則的度數(shù)為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E.F分別在邊AD、CD上，∠EBF=45°，則△EDF

的周長等于_______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙上，是優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合).

(1)當(dāng)圓心在內(nèi)部，時(shí)，________.

(2)當(dāng)圓心在內(nèi)部，四邊形為平行四邊形時(shí)，求的度數(shù);

(3)當(dāng)圓心在外部，四邊形為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在上，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若點(diǎn)以1厘米/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)同時(shí)以2厘米/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是_____秒時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)y=（k＞1）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)B，BE⊥x軸于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在y=圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①BA與DC始終平行；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．其中一定正確的是_____（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

問題：現(xiàn)有個(gè)邊長為的正方形，排列形式如圖，在圖中畫出分割線，拼出如圖所示的新正方形．

請(qǐng)你參考．上述做法，解決如下問題：

（1）現(xiàn)有個(gè)邊長為的正方形，排列形式如圖，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，在圖中畫出分割線，并在圖的正方形網(wǎng)格中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形；（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為）

（2）如圖，現(xiàn)有由個(gè)相同小正方形組成的十字形紙板，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出分割線，拼出一個(gè)新正方形．

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