【題目】用適當(dāng)?shù)?方法解下列一元二次方程：

（1）（2x﹣1）2﹣9=0

（2）（x﹣1）（x+2）=4

（3）3x２﹣1=2x

（4）3（x﹣5）2=2（5﹣x）

【答案】（1） （2） （3）

（4）

【解析】

（1）利用直接開(kāi)平方法解方程；

（２）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；

（３）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；

（４）直接利用因式分解法解方程．

解：(1）∵（2x﹣1）2﹣9=0

∴2x﹣1=±3，

∴x1=2，x2=﹣1，

（2）∵（x﹣1）（x+2）=4

∴x2+x﹣6=0，

∴（x+3）（x﹣2）=0，

∴x1=﹣3，x2=2，

（3）∵3x2﹣1=2x

∴3x2﹣2x﹣1=0，

∴（3x+1）（x﹣1）=0，

∴x1=﹣，x2=1，

（4）∵3（x﹣5）2=2（5﹣x），

∴（x﹣5）[3（x﹣5）+2]=0，

∴x1=5，x2=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，是某公園的平面示意圖，分別是該公園的四個(gè)入口，兩條主干道交于點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量，，，請(qǐng)你幫助公園的管理人員解決以下問(wèn)題：

（1）公園的面積為 ；

（2）如圖②，公園管理人員在參觀了武漢東湖綠道后，為提升游客游覽的體驗(yàn)感，準(zhǔn)備修建三條綠道，其中點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），并計(jì)劃在與兩塊綠地所在區(qū)域種植郁金香，求種植郁金香區(qū)域的面積；

（3）若修建（2）中的綠道每千米費(fèi)用為10萬(wàn)元，請(qǐng)你畫出該公園修建這三條綠道投入資金最小值時(shí)的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，且點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)．

（2）在（1）中，連接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，于點(diǎn)于點(diǎn)交于點(diǎn)且平分．

圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)一一列舉出來(lái)(不必說(shuō)明理由)；

求證:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小丁在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到一個(gè)定義：對(duì)于排好順序的k個(gè)數(shù)：x1，x2，…，xk，稱為數(shù)列Ak：x1，x2，…，xk，其中k為整數(shù)且k≥3．

定義V（Ak）=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+…+|xk﹣2﹣xk﹣1|+|xk﹣1﹣xk|．

例如，若數(shù)列A5：1，2，3，4，5，則V（A5）=|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|=4．

根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題：

（1）已知數(shù)列A3：3，5，﹣2，求V（A3）．

（2）已知數(shù)列A4：x1，x2，x3，x4，其中x1，x2，x3，x4為4個(gè)互不相等的整數(shù)，且x1=3，x4=7，V（A4）=4，直接寫出滿足條件的數(shù)列A4．

（3）已知數(shù)列A5：x1，x2，x3，x4，x5中的5個(gè)數(shù)均為非負(fù)整數(shù)，且x1+x2+x3+x4+x5=25，請(qǐng)直接寫出V（A5）的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的數(shù)列．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)將下列事件發(fā)生的概率標(biāo)在圖中：

（1）從高處拋出的物體必落到地面；

（2）從裝有個(gè)紅球的袋子中任取一個(gè)，取出的球是白球；

（3）月亮繞著地球轉(zhuǎn)；

（4）從裝有個(gè)紅球、個(gè)白球的口袋中任取一個(gè)球，恰好是紅球（這些球除顏色外完全相同）；

（5）三名選手抽簽決定比賽順序（有三個(gè)簽，分別寫有，，），抽到寫有的簽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別為AB=12km，AC=5km，BC=13km，要從A修一條公路AD直達(dá)BC，已知公路的造價(jià)為26000元/km，求這條公路的最低造價(jià)是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，在等邊△ABC 中，AD是∠BAC的平分線，一個(gè)含有120°角的△MPN的頂點(diǎn)P（∠MPN=120°）與點(diǎn)D重合，一邊與AB垂直于點(diǎn)E，另一邊與AC交于點(diǎn)F．

①請(qǐng)猜想并寫出AE+AF與AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不必證明．

②在圖1的基礎(chǔ)上，若△MPN繞著它的頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，E、F仍然是△MPN的兩邊與AB、AC的交點(diǎn)，當(dāng)三角形紙板的邊不與AB垂直時(shí)，如圖2，（1）中猜想是否仍然成立？說(shuō)明理由．

③如圖 3，若△MPN繞著它的頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△MPN的一邊與AB的延長(zhǎng)線相交，另一邊與AC的反向延長(zhǎng)線相交時(shí)，AE、AF與AD之間又滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不必證明．

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