Question

北方雪災(zāi)發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊(duì)趕往受災(zāi)嚴(yán)重的某村莊救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)在A處時(shí)，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊C在北偏西30°方向，由于公路積雪，汽車只能以35km/h的速度前行2h到達(dá)B處，此時(shí)GPS顯示村莊C在北偏西60°方向．
（1）求B處到村莊C的距離；
（2）求村莊C到該公路的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等腰三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出∠BCA=30°，再根據(jù)在同一三角形中等邊對(duì)等角即可求出AB=BC=70km；
（2）作CD⊥AB于D，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答．

解答：解：（1）∵∠CBN=60°，∠A=30°，∴∠BCA=30°，
∴BC=AB=70，
即B處到村莊C的距離為70km；

（2）作CD⊥AB于D，
在Rt△CBD中，CD=CB×sin60°=70×

3

2

=35

3

，（2分）
即村莊C到該公路的距離約為35

3

km．（1分）

點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)解答．