【題目】如圖,E點是正方形ABCD的邊BC上一點,AB=12,BE=5,△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是 ,旋轉(zhuǎn)角為 度;
(2)△AEF是 三角形;
(3)求EF的長.
【答案】(1)點A,90°;(2)等腰直角;(3)
【解析】
(1)根據(jù)圖形和已知即可得出答案.
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出全等,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BAE=∠DAF,AE=AF,求出∠EAF=∠BAD,即可得出答案.
(3)求出AE,求出AF,根據(jù)勾股定理求出EF即可.
解:(1)從圖形和已知可知:旋轉(zhuǎn)中心是點A,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于∠BAD的度數(shù),是90°,
故答案為:點A,90;
(2)等腰直角三角形,
理由是:∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠BAD=90°,
∵△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合,
∴△ABE≌△ADF,
∴∠BAE=∠DAF,AE=AF,
∴∠FAE=∠FAD+∠DAE=∠BAE+∠DAE=∠BAD=90°,
∴△AEF是等腰直角三角形,
故答案為:等腰直角.
(3)由旋轉(zhuǎn)可知∠EAF=90°,△ABE≌△ADF,
∴AE=AF,△EAF是等腰直角三角形
在Rt△ABE中,∵AB=12,BE=5
∴
∴
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”,處理不當將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)査.
(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是 .(只需填上正確答案的序號)
①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽;②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽;③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽。
(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn),接受調(diào)査的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:
①m= ,n= ;
②補全條形統(tǒng)計圖;
③扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是 ;
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點,若該市有180萬戶家庭,請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( 。
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為建設(shè)天府新區(qū)“公園城市”,實現(xiàn)城市生活垃圾減量化、資源化、無害化的目標.近日,成都市天府新區(qū)計劃在各社區(qū)試點實施生活垃圾分類處理活動,取得市民積極響應.某創(chuàng)業(yè)公司發(fā)現(xiàn)這一商機,研發(fā)生產(chǎn)了一種新型家庭垃圾分類桶,并投入市場試營銷售.已知該新型垃圾桶成本為每個40元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該垃圾桶每件售價y(元)與每天的銷售量為x(個)的關(guān)系如圖.為推廣新產(chǎn)品及考慮每件利潤因素,公司計劃每天的銷售量不低于1000件且不高于2000件.
(1)求每件銷售單價y(元)與每天的銷售量為x(個)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該公司日銷售利潤為W(元),求每天的最大銷售利潤是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AE與BF相交于點D,AB⊥AE,垂足為點A,EF⊥AE,垂足為點E,點C在AD上,連接BC,要計算A、B兩地的距離,甲、乙、丙、丁四組同學分別測量了部分線段的長度和角的度數(shù),各組分別得到以下數(shù)據(jù):
甲:AC、∠ACB;
乙:EF、DE、AD;
丙:AD、DE和∠DCB;
丁:CD、∠ABC、∠ADB.
其中能求得A、B兩地距離的數(shù)據(jù)有( 。
A.甲、乙兩組B.丙、丁兩組
C.甲、乙、丙三組D.甲、乙、丁三組
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點A(6,0)和B(0,4).
(1)求拋物線解析式及頂點坐標;
(2)設(shè)點E(x,y)是拋物線上一動點,且位于第四象限,四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形,求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)①當四邊形OEAF的面積為24時,請判斷OEAF是否為菱形?
②是否存在點E,使四邊形OEAF為正方形?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,BE=FC,CF=2FD,AE、BF交于點G,連接AF,給出下列結(jié)論:①AE⊥BF; ②AE=BF; ③BG=GE; ④S四邊形CEGF=S△ABG,其中正確的個數(shù)為( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com