⊙O中，弦MN的長是8厘米，弧MN的中點(diǎn)C到MN的距離為2厘米，求⊙O的半徑．

解：連接OE，OM．設(shè)OE=x厘米．
∵C是弧MN的中點(diǎn)，
∴O、C、E共線；
又∵M(jìn)N=8厘米，CE=2厘米，OC⊥MN，
∴ME=4厘米；
在Rt△OME中，
OM2=OE2+ME2，即（x+2）2=x2+16，
解得x=3．
∴OM=x+2=2+3=5，即⊙O的半徑是5厘米．
分析：連接OE，OM，設(shè)OE=x厘米．利用垂徑定理可以證明O、C、E共線，OM=OC=x+2，ME=4厘米；然后在Rt△OME中利用勾股定理求得⊙O的半徑的長度．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理、垂徑定理．垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑是4的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧
MN
的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，點(diǎn)P在
MQ
（M點(diǎn)精英家教網(wǎng)除外）上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P到弦MN的距離為x，△OMN的面積是S．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當(dāng)自變量x為何值時(shí)，陰影部分面積y與S的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑是2的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧MN的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，在NQ上有一動(dòng)點(diǎn)P，且點(diǎn)精英家教網(wǎng)P到弦MN的距離為x．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當(dāng)自變量x為何值時(shí)，陰影部分面積y與S扇形OMN的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O中，弦MN的長是8厘米，弧MN的中點(diǎn)C到MN的距離為2厘米，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東地區(qū)九年級（上）期末復(fù)習(xí)系列輔導(dǎo)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

⊙O中，弦MN的長是8厘米，弧MN的中點(diǎn)C到MN的距離為2厘米，求⊙O的半徑．

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