【題目】如圖，點(diǎn)B、E、F、C在一條直線上，AB=DE=10，AC=DF，BE=CF=CE．

（1）求證：AB∥DE；

（2）求EG的長(zhǎng)．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）5

【解析】

（1）由BE=CF，利用等式的性質(zhì)得到BC=EF，利用SSS得到三角形ABC與三角形DEF全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；

（2）由BE=CE得到E為BC中點(diǎn)，再由GE與AB平行，得到GE為中位線，利用中位線定理得到AB=2EG，即可求出EG的長(zhǎng)．

解：（1）∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SSS），

∴∠B=∠DEF，

∴AB∥DE；

（2）∵GE∥AB，E為BC中點(diǎn)，

∴G為AC中點(diǎn)，即GE為△ABC的中位線，

∴EG=AB=5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，H是AD上任意一點(diǎn)，連接CH，過(guò)B作BM⊥CH于M，交AC于F，過(guò)D作DE∥BM交AC于E，交CH于G，在線段BF上作PF=DG，連接PG，BE，其中PG交AC于N點(diǎn)，K為BE上一點(diǎn)，連接PK，KG，若∠BPK=∠GPK，CG=12，KP：EF=3：5，求 的值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了多少人？

（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝a（x2－cx－2c2）（a＞0）交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．

（1） 取A（－1，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________；

（2） 若A（－1，0），a＝1，點(diǎn)P為第一象限的拋物線，以P為圓心，為半徑的圓恰好與AC相切，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3） 如圖，點(diǎn)R（0，n）在y軸負(fù)半軸上，直線RB交拋物線于另一點(diǎn)D，直線RA交拋物線于E．若DR＝DB，EF⊥y軸于F，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B是網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)C也是網(wǎng)格中的一個(gè)格點(diǎn)，連接AB、BC、AC，當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，格點(diǎn)C的不同位置有 處，設(shè)網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則所有滿足題意的等腰三角形ABC的面積之和等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況，并按“主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽(tīng)講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)．檢測(cè)小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生，并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽查的樣本容量是 ；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“主動(dòng)質(zhì)疑”對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名，那么在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，上午9時(shí)，一條漁船從A出發(fā)，以12海里/時(shí)的速度向正北航行，11時(shí)到達(dá)B處，從A、B處望小島C，測(cè)得∠NAC＝15°，∠NBC＝30°.若小島周圍12.3海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)該漁船繼續(xù)向正北航行有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)、、，用表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如：，，.

解決問(wèn)題：

（1）填空： ，如果，則的取值范圍為 ；

（2）如果，求的值；

（3）如果，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線y=m（﹣3＜m＜0）與線段AD、BD分別交于G、H兩點(diǎn)，過(guò)G點(diǎn)作EG⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)H作HF⊥x軸于點(diǎn)F，求矩形GEFH的最大面積；

（3）若直線y=kx+1將四邊形ABCD分成左、右兩個(gè)部分，面積分別為S1，S2，且S1：S2=4：5，求k的值．

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