Question

如圖，已知A_l(1，0)、A₂(1，1)、A₃(－1，1)、A₄(－1，－1)、 A₅(2，－1)、……．則點(diǎn)A₂₀₀₇的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

Answer 1

析解：∵A₃(－1，1) A₇(－2，2)，

觀察坐標(biāo)系可知：A₁₁(－3，3)，A₁₅(－4，4)，其橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

把A₃、A₇、A₁₁、A₁₅右下角的數(shù)字提出來(lái)，

可整理為：

3＝3＋40；　　　　  A₃(－1，1)

7＝3＋41；　　　    A₇(－2，2)

 11＝3＋42；　　　   A₁₁(－3，3)

15＝3＋43　　 　    A₁₅(－4，4)

……　　　　　　　　　……

∵2007＝3＋4501　　 ∴ A₂₀₀₇（－502,502）

所以A₂₀₀₇的坐標(biāo)為(－502,502）．