如圖：A，B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的任意兩點(diǎn)．AC平行于y軸，BC平行于x軸，求△ABC的面積．

【答案】分析：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x、），根據(jù)A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可知，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，-），可求出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用矩形的面積公式可求出矩形OECD的面積，再根據(jù)反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義可求出△AOE與△BOD的面積，把矩形OECD的面積與兩三角形的面積相加即可得出結(jié)論．
解答：解：如圖所示，
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x、），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，-），
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-），
∴S矩形OECD=x•|-|=1，
∵A、B為函數(shù)y=圖象上兩點(diǎn)，
∴S△AOE=S△BOD=k=，
∴S△ABC=S矩形OECD+S△AOE+S△BOD=1++=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出四邊形OECD的面積是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，

BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則（  ）

 A．； B．； C．；  D．．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東諸城龍?jiān)磳W(xué)校九年級(jí)下學(xué)期第一次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A，B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（      ）.

A．S=2          B．S=4        C．2＜S＜4          D．S＞4

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江麗水蓮都區(qū)志競中學(xué)八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，

BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則（  ）

 A．； B．； C．；  D．．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省周口市初三下學(xué)期第二十七章圖形的相似檢測題 題型：選擇題

如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則

 A．      B．    C．         D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次統(tǒng)練試卷 題型：選擇題

如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC∥軸，AC∥

 

軸，△ABC的面積記為，則

 

 

A．                B．   

C．             D．

 

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