△ABC的內(nèi)切圓⊙O和各邊分別相切于D，E，F(xiàn)，則O是△DEF的（ ）
A．三條中線的交點(diǎn)
B．三條高的交點(diǎn)
C．三條角平分線的交點(diǎn)
D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
【答案】分析：由題意知點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，因此OD=OE=OF，所以點(diǎn)O也是△DEF的外心，而外心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)，由此得解．
解答：解：∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，
∴OD=OE=OF，
∴點(diǎn)O是△DEF的外心，
∴O是△DEF三邊垂直平分線的交點(diǎn)；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的內(nèi)心與外心的性質(zhì)；
三角形的內(nèi)心：三條角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊的距離相等；
三角形的外心：三邊中垂線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠C=90°，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)，若AF，BE的長(zhǎng)是方程x2-13x+30=0的兩個(gè)根，則S△ABC的值為（　　）
A、30B、15C、60D、13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AE是底邊BC上的高，點(diǎn)O在AE上，⊙O與AB和BC分別相切．
（1）⊙O是否為△ABC的內(nèi)切圓？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，AB=9，BC=8，AC=10，點(diǎn)D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE為⊙I的切線，則△ADE的周長(zhǎng)為
11
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O 是Rt△ABC的內(nèi)切圓，其半徑為1，E、D是切點(diǎn)，∠BOC=105°．求AE的長(zhǎng)．

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