(本題滿分9分)
“知識改變命運,科技繁榮祖國”.我市中小學每年都要舉辦一屆科技比賽.下圖為
我市某校2011年參加科技比賽(包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖:
(1)該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人;
(2)該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是 人,電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)從全市中小學參加科技比賽選手中隨機抽取80人,其中有32人獲獎. 2011年我市中小學參加科技比賽人數(shù)共有2485人,請你估算2011年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分12分)
已知直線(<0)分別交軸、軸于A、B兩點,線段OA上有一動點P由原點O向點A運動,速度為每秒1個單位長度,過點P作軸的垂線交直線AB于點C,設運動時間為秒.
(1)當時,線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動,它與點P以相同速度同時出發(fā),當點P到達點A時兩點同時停止運動(如圖1).
① 直接寫出=1秒時C、Q兩點的坐標;
② 若以Q、C、A為頂點的三角形與△AOB相似,求的值.
(2)當時,設以C為頂點的拋物線與直線AB的另一交點為D
(如圖2),① 求CD的長;
② 設△COD的OC邊上的高為,當為何值時,的值最大?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年陜西省興平市九年級上學期期末練習數(shù)學卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知菱形ABCD的邊長為1.∠ADC=60°,等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F。
1.(1)特殊發(fā)現(xiàn):如圖1,若點E、F分別是邊DC、CB的中點.求證:菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心;
2.(2)若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動.記等邊△AEF的外心為點P.
①猜想驗證:如圖2.猜想△AEF的外心P落在哪一直線上,并加以證明;
②拓展運用:如圖3,當△AEF面積最小時,過點P任作一直線分別交邊DA于點M,交邊DC的延長線于點N,試判斷是否為定值.若是.請求出該定值;若不是.請說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年蘇州市區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型:填空題
(本題滿分8分)已知P(-3,m)和Q(1,m)是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點.
1.(1)求b的值;
2.(2)判斷關于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有實數(shù)根,若有,求出它的實數(shù)根;若沒有,請說明理由;
3. (3)將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k(k是正整數(shù))個單位,使平移后的圖象與x軸無交點,求k的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012年江蘇省揚州市九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型:解答題
(本題滿分10分)已知a、b滿足
1.(1)求a、b的值;
2.(2)求二次函數(shù)圖象與x軸交點坐標;
3.(3)寫出(2)中,當y>0時,x的取值范圍。
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