Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為(－1，3)、(－4，1)，先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A₁B₁，點A的對應點為A₁，點B₁的坐標為(0，2)，再將線段A₁B₁繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A₂B₂，點A₁的對應點為點A₂．

(1)畫出線段A₁B₁、A₂B₂；
(2)直接寫出點A₁到達點A₂所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

（1）作圖見解析；（2）.

試題分析：（1）先在坐標系中找出點B₁的位置，然后根據(jù)平移前后對應點連線平行可找到點A₁的位置，連接即可得出A₁B₁，按照題意所屬旋轉(zhuǎn)三要素找到A₁、B₁的對應點連接可得出A₂B₂．
（2）求出弧A₁A₂的長度，繼而可得出答案．
試題解析：（1）所作圖形如下：

（2）由圖形可得：A₁A₂弧長為：.
考點: 1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.弧長的計算．