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如圖，四邊形ABGH，四邊形BCFG，四邊形CDEF都是正方形，圖中與△HBC相似的三角形為（　�。�
A．△HBDB．△HCDC．△HACD．△HAD

設正方形ABGH的邊長為1，運用勾股定理得HB=
2
，HC=
5
，則HC：HB：BC=
5
：
2
：1．
A、∵HB=
2
，BD=2，HD=
10
，∴HD：BD：HB=
10
：2：
2
=
5
：
2
：1，∴HC：HB：BC=HD：BD：HB，∴△HBC∽△DBH，故本選項正確；
B、∵HC=
5
，CD=1，HD=
10
，∴HD：HC：CD=
10
：
5
：1，∴HC：HB：BC≠HD：HC：CD，∴△HBC與△HCD不相似，故本選項錯誤；
C、∵HA=1，AC=2，HC=
5
，HC：AC：HA=
5
：2：1，∴HC：HB：BC≠HC：AC：HA，∴△HBC與△HAC不相似，故本選項錯誤；
D、∵HA=1，AD=3，HD=
10
，HD：AD：HA=
10
：3：1，∴HC：HB：BC≠HD：AD：HA，∴△HBC與△HAD不相似，故本選項錯誤．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
（1）圖1中共有______對相似三角形，寫出來分別為______（不需證明）；
（2）已知AB=10，AC=8，請你求出CD的長；
（3）在（2）的情況下，如果以AB為x軸，CD為y軸，點D為坐標原點O，建立直角坐標系（如圖2），若點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段CB運動，點Q出B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段BA運動，其中一點最先到達線段的端點時，兩點即刻同時停止運動；設運動時間為t秒是否存在點P，使以點B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中．AD=7AB=2DC=3P為AD上一點，以P、A、B的頂點的三角形與P、D、C為頂點的三角形相似，那么這樣的點P有幾個？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網格上有一個△ABC，在這個網格上畫一個與△ABC相似，且面積最大的△A1B1C1（A1，B1，C1，三點都在格點上）．則這個三角形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉．
（1）如圖a，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點P旋轉到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結論）
②探究2：連結EF，△CPF∽△PEF嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　�。�
A．
AB
AD
=
AC
AE
B．
AB
AD
=
BC
DE
C．∠B=∠DD．∠C=∠AED

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點P是△ABC上的一點，連接CP，若AB=m，AC=n，當AP與m，n之間滿足關系式______時，△ACP∽△ABC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，連接CD，要使△ADC與△ABC相似，應添加的條件是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=135°，求證：△EAC∽△CBF．

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