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用換元法解方程(
x
x-1
)2-6(
x
x-1
)+5=0，令
x
x-1
=y，代入原方程后，變形正確的為（　　）
A、y2+5=0
B、y2-6y=0
C、（y+1）（y+5）=0
D、（y-1）（y-5）=0
分析：根據題意，（
x
x-1
）2=y2，進行選擇即可．
解答：解：∵
x
x-1
=y，
∴(
x
x-1
)2-6(
x
x-1
)+5=0可化為y2-6y+5=0，
即（y-1）（y-5）=0，
故選D．
點評：本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應用．換元法是借助引進輔助元素，將問題進行轉化的一種解題方法．這種方法在解題過程中，把某個式子看作一個整體，用一個字母去代表它，實行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易，形象直觀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)+6=0時，設
x
x-1
=y，則原方程化為關于y的方程是（　　）
A、y2+5y+6=0
B、y2-5y+6=0
C、y2+5y-6=0
D、y2-5y-6=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列各題中解題方法或說法正確的個數有（　�。�
（1）用換元法解方程
x
x-1
+
2x-2
x
+3=0，設
x
x-1
=y，則原方程可化為y+
2
y
+3=0；
（2）若x+y=a，x-y=b，求2x2+2y2的值．用配方法求，2x2+2y2=（x+y）2+（x-y）2；
（3）若x2-4x+4+
y-6
=0，求x、y的值．用非負數的和為零解，則原式可以化為（x-2）2+
y-6

=0；
（4）四個全等的任意四邊形的地磚，鋪成一片可以不留空隙．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程(
x
x-1
)2+
5x
x-1
-1=0，若設
x
x-1
=m，則原方程可變形為（　　）
A、m2+m-1=0
B、m2-
5
m
-1=0
C、m-5m2-1=0
D、m2+5m-1=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程
x
x-3
-
2x-6
x
=1時，如果設y=
x
x-3
，那么可將方程化為關于y的整式方程是
 
．

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