Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6m，CB=8m，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速運動，它們的速度都是1m/s，則經(jīng)過    s后，△PQC的面積為Rt△ABC的面積的一半．

Answer 1

【答案】分析：設P、Q同時出發(fā)，x秒鐘后，AP=xcm，PC=（6-x）cm，CQ=（8-x）cm，此時△PCQ的面積為：×（8-x）（6-x），令該式=12，由此等量關(guān)系列出方程求出符合題意的值；
解答：解：（1）設運動x秒后．由題意得：
S_△ABC=×AC•BC=×6×8=24，
即：×（8-x）×（6-x）=×24，
x²-14x+24=0，
（x-2）（x-12）=0，
x₁=12（舍去），x₂=2；
故答案為：2．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，關(guān)鍵在于表示出三角形面積進而得出等量關(guān)系求解．