精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
增強公民的節(jié)約意識,合理利用天然氣資源,某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調整,實行階梯式氣價,調整后的收費價格如表所示:
每月用氣量
單價(元/m3
不超出75m3的部分
2.5
超出75m3不超出125m3的部分
a
超出125m3的部分
a+0.25
(1)若甲用戶3月份的用氣量為60m3,則應繳費     元;
(2)若調價后每月支出的燃氣費為y(元),每月的用氣量為x(m3),y與x之間的關系如圖所示,求a的值及y與x之間的函數關系式;

(3)在(2)的條件下,若乙用戶2、3月份共用1氣175m3(3月份用氣量低于2月份用氣量),共繳費455元,乙用戶2、3月份的用氣量各是多少?
解:(1)150。
(2)由題意,得,∴a+0.25=3。
設OA的解析式為y1=k1x,則有2.5×75=75k1,∴k1=2.5。
∴線段OA的解析式為y1=2.5x(0≤x≤75)。
設線段AB的解析式為y2=k2x+b,由圖象,得
,解得:。
∴線段AB的解析式為:(75<x≤125)。
∵(385﹣325)÷3=20,∴C(145,385)。
設射線BC的解析式為y3=k3x+b1,由圖象,得
,解得:。
∴射線BC的解析式為(x>125)。
綜上所述,y與x之間的函數關系式為。
(3)設乙用戶2月份用氣xm3,則3月份用氣(175﹣x)m3,
當x>125,175﹣x≤75時,3x﹣50+2.5(175﹣x)=455,
解得:x=135,175﹣135=40,符合題意;
當75<x≤125,175﹣x≤75時,2.75x﹣18.75+2.5(175﹣x)=455,
解得:x=145,不符合題意,舍去;
當75<x≤125,75<175﹣x≤125時,2.75x﹣18.75+2.75(175﹣x)=455,此方程無解.
∴乙用戶2、3月份的用氣量各是135m3,40m3。
(1)根據單價×數量=總價就可以求出3月份應該繳納的費用:60×2.5=150(元)。
(2)結合統(tǒng)計表的數據,根據單價×數量=總價的關系建立方程就可以求出a值,再從0≤x≤75,75<x≤125和x>125運用待定系數法分別表示出y與x的函數關系式即可。
(3)設乙用戶2月份用氣xm3,則3月份用氣(175﹣x)m3,分3種情況:x>125,175﹣x≤75時,75<x≤125,175﹣x≤75時,當75<x≤125,75<175﹣x≤125時分別建立方程求出其解即可。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正比例函數的圖象經過點(1,-2),則正比例函數的解析式為【   】
A.  B.  C.  D.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知一條直線經過點A(0,2)、點B(1,0),將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點C、點D.若DB=DC,則直線CD的函數解析式為   

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=﹣x+5,y=,它們的共同點是:①函數y隨x的增大而減少;②都有部分圖象在第一象限;③都經過點(1,4),其中錯誤的有(  )
A.0個B.1個C.2個D.3個

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

寫出同時具備下列兩個條件的一次函數表達式(寫出一個即可)    。
(1)y隨著x的增大而增大;(2)圖象經過點(1,2)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于點A(x1,y1),B(x2,y2),定義一種運算:.例如,A(-5,4),B(2,﹣3),.若互不重合的四點C,D,E,F,滿足,則C,D,E,F四點【   】
A.在同一條直線上B.在同一條拋物線上
C.在同一反比例函數圖象上D.是同一個正方形的四個頂點

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

青海新聞網訊:西寧市為加大向國家環(huán)境保護模范城市大步邁進的步伐,積極推進城市綠地、主題公園、休閑場地建設.園林局利用甲種花卉和乙種花卉搭配成A、B兩種園藝造型擺放在夏都大道兩側.搭配數量如下表所示:
 
甲種花卉(盆)
乙種花卉(盆)
A種園藝造型(個)


B種園藝造型(個)


(1)已知搭配一個A種園藝造型和一個B種園藝造型共需元.若園林局搭配A種園藝造型個,B種園藝造型個共投入元.則A、B兩種園藝 造型的單價分別是多少元?
(2)如果搭配A、B兩種園藝造型共個,某校學生課外小組承接了搭配方案的設計,其中甲種花卉不超過盆,乙種花卉不超過盆,問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫忙設計出來.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一次函數y=x﹣2,當函數值y>0時,自變量x的取值范圍在數軸上表示正確的是【   】
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

(2013年四川資陽3分)在一次函數y=(2﹣k)x+1中,y隨x的增大而增大,則k的取值范圍為   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案