【題目】在完善基礎(chǔ)設(shè)施、改善市容市貌、提升城市品質(zhì)過程中，2019年我市開展人行道改造工程，需要花崗巖地板磚鋪設(shè)人行道．現(xiàn)租用甲、乙兩種貨車運(yùn)載地板磚，已知一輛甲車每次運(yùn)載的重量比一輛乙車多2噸，且甲車運(yùn)載16噸地板磚和乙車運(yùn)載12噸地板磚所用的車輛數(shù)相同．

（1）甲、乙兩種貨車每次運(yùn)載地板磚各多少噸？

（2）現(xiàn)租用甲車a輛、乙車b輛，剛好運(yùn)載地板磚100噸，且a≤3b，共有多少種租車方案？

（3）在（2）中已知一輛甲車每次的運(yùn)費(fèi)是380元，一輛乙車每次的運(yùn)費(fèi)是300元，如何租用甲、乙兩種車可使得總運(yùn)費(fèi)最低？求出最低總運(yùn)費(fèi)．

【答案】（1）甲車每次運(yùn)載地板磚8噸，乙車每次運(yùn)載地板磚6噸；（2）一共有3種方案；（3）租用甲車8輛，乙車6輛時，運(yùn)費(fèi)最低，運(yùn)費(fèi)是4840元．

【解析】

（1）設(shè)甲車每次運(yùn)載地板磚x噸，乙車每次運(yùn)載地板磚(x-2)噸，根據(jù)“甲車運(yùn)載16噸地板磚和乙車運(yùn)載12噸地板磚所用的車輛數(shù)相同”列方程求解即可；

（2）根據(jù)“用甲車a輛、乙車b輛，剛好運(yùn)載地板磚100噸”列出二元一次方程，結(jié)合a≤3b且a，b都是非負(fù)整數(shù)可得出a,b的值，從而得出結(jié)論；

（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，由題意得：W=-20a+5000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

（1）設(shè)甲車每次運(yùn)載地板磚x噸，乙車每次運(yùn)載地板磚(x-2)噸，由題意得：

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．乙車：8-2=6(噸)

答：甲車每次運(yùn)載地板磚8噸，乙車每次運(yùn)載地板磚6噸．

（2）

又a，b都是非負(fù)整數(shù)

一共有3種方案

（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，由題意得：W=380a+300b=300×=-20a+5000

隨著的增大而減小

當(dāng)取最大的正整數(shù)，即時，元

答：租用甲車8輛，乙車6輛時運(yùn)費(fèi)最低，運(yùn)費(fèi)是4840元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦“迎亞運(yùn)”學(xué)生書畫展覽，現(xiàn)要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品．

（1）如圖1，若大長方形的長和寬分別為45米和30米，求小長方形的長和寬；

（2）如圖2，若大長方形的長和寬分別為和．

①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比；

②若作品展覽區(qū)域（陰影部分）面積占展廳面積的，試求的值，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)B，其中OA=6，且.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求△APQ的面積；

(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，其中一個原因是新冠肺炎病毒傳播速度非常快．一個人如果感染某種病毒，經(jīng)過了兩輪的傳播后被感染的總?cè)藬?shù)將達(dá)到64人．

（1）求這種病毒每輪傳播中一個人平均感染多少人？

（2）按照上面的傳播速度，如果傳播得不到控制，經(jīng)過三輪傳播后一共有多少人被感染？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過點(diǎn)C作AC∥BD交OB的延長線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，BD＝6cm．

（1）求證：AC是⊙O的切線．

（2）求⊙O的半徑長．

（3）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，CD=，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF，則AD的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一座現(xiàn)代化大型單塔雙面扇形斜拉橋，主橋采用獨(dú)塔雙面索斜拉設(shè)計，主橋樁呈“H”形，兩側(cè)用鋼絲繩斜拉固定．

問題提出：

如何測量主橋樁頂端至橋面的距離AD？

方案設(shè)計：

如圖，某數(shù)學(xué)課題研究小組通過調(diào)查研究和實(shí)地測量，在橋面B處測得∠ABC=26.57°，再沿BD方向走21米至C處，在C處測得∠ACD=30.96°．

問題解決：

根據(jù)上述方案和數(shù)據(jù)，求銀灘黃河大橋主橋樁頂端至橋面的距離AD．

(結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin26.57°≈0.447，cos26.57°≈0.894，tan26.57°≈0.500，sin30.96°≈0.514，cos30.96°≈0.858，tan30.96°≈0.600)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0，x＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，B，且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C，過A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為D，E．已知A（1，4），＝．

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)M為反比例函數(shù)圖象在A，B之間的動點(diǎn)，作射線OM交直線AB于點(diǎn)N，當(dāng)MN長度最大時，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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