Question

下列方程中，無實數根的是（ ）
A．x²+2x+5=0
B．4x²-4x+1=0
C．2x²+x-10=0
D．2x²-x-1=0

Answer 1

【答案】分析：分別計算判別式△=b²-4ac，然后根據△的意義進行判斷即可．
解答：解：A、△=2²-4×1×5=-16＜0，所以方程沒有實數根；
B、△=4²-4×4×1=0，所以方程有兩個相等的實數根；
C、△=1²-4×2×（-10）=81＞0，所以方程有兩個不相等的實數根；
D、△=（-1）²-4×2×（-1）=9＞0，所以方程有兩個不相等的實數根；
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．