6、某公司向銀行貸款20萬(wàn)元資金,約定兩年到期時(shí)一次性還本付息,利息是本金的12%,該公司利用這筆貸款經(jīng)營(yíng),兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外,還盈余6.4萬(wàn)元,若在經(jīng)營(yíng)期間每年比上一年資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同,試求這個(gè)百分?jǐn)?shù).
分析:等量關(guān)系為:20×(1+資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù))2=本金+本金×利率+盈余的6.4,把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算求正數(shù)解即可.
解答:解:設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x,
20×(1+x)2=20+20×12%+6.4,
(1+x)2=1.44,
∵1+x>0,
∴1+x=1.2,
∴x=20%.
答:這個(gè)百分?jǐn)?shù)為20%.
點(diǎn)評(píng):考查一元二次方程在增長(zhǎng)率問(wèn)題中的應(yīng)用;解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)是理解2年后應(yīng)付的利息=本金×利率.
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