Question

觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，

3

4

，

5

9

，

7

16

，

 

，

 

，則第n個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)據(jù)的規(guī)律可知，分子的規(guī)律是連續(xù)的奇數(shù)即2n-1，分母是1²，2²，3²，4²，5²，…n²，所以第5個(gè)數(shù)是

9

25

，第6個(gè)數(shù)是

11

36

第n個(gè)數(shù)為

2n-1

n2

．

解答：解：通過(guò)數(shù)據(jù)的規(guī)律可知，分子的規(guī)律是連續(xù)的奇數(shù)即2n-1，分母是1²，2²，3²，4²，5²，…n²，第n個(gè)數(shù)為

2n-1

n2

，那么第5項(xiàng)為：

2×5-1

25

=

9

25

，第6項(xiàng)的個(gè)數(shù)為：

2×6-1

36

=

11

36

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．