Question

若一個(gè)函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，并且這條直線過(guò)點(diǎn)（-3，2a）與點(diǎn)（-

5

3

a，

2

5

），則這個(gè)函數(shù)的解析式為（　　）

• A．y=

  3

  2

  x或y=-

  3

  2

  x
• B．y=x或y=-x
• C．y=

  3

  5

  x或y=-

  3

  5

  x
• D．y=

  2

  5

  x或y=-

  2

  5

  x

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)得出一次函數(shù)式正比例函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx，把點(diǎn)（-3，2a）與點(diǎn)（-

5

3

a，

2

5

）代入得出方程組

2a=-3k① 2 5 =- 5 3 ak②

，求出方程組的解即可．

解答：解：∵一個(gè)函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，
∴設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx，
把點(diǎn)（-3，2a）與點(diǎn)（-

5

3

a，

2

5

）代入得：

2a=-3k① 2 5 =- 5 3 ak②

，
由①得：a=-

3

2

k③，
把③代入②得：

2

5

=-

5

3

×（-

3

2

k）k，
k²=

4

25

，
k=±

2

5

，
∴y=

2

5

x或y=-

2

5

x，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力．