【題目】一個直角三角形的兩條邊長是方程的兩個根,則此直角三角形的外接圓的面積為________

【答案】

【解析】

解方程x2-7x+12=0得到x=34,本題應(yīng)分兩種情況進行討論,①當(dāng)3、4都是直角邊時,根據(jù)勾股定理得到斜邊是5,這個直角三角形外接圓的直徑是5,因而外接圓的面積是2.52π=6.25π;②當(dāng)4是斜邊、3是直角邊時,直角三角形外接圓直徑是4,則外接圓的面積是4π.

x2 -7x+12=0,解得x=34;①當(dāng)3、4都是直角邊時,直角三角形外接圓直徑是5,則外接圓的面積是6.25π;②當(dāng)4是斜邊、3是直角邊時,這個直角三角形外接圓的直徑是4,所以外接圓的面積是4π.

∴這個直角三角形外接圓的面積為4π或6.25π.

故答案為:4π或6.25π.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點分別是平分線上的點,于點,于點,于點,下列結(jié)論錯誤的是(

A.

B.

C.的中點

D.圖中與互余的角有兩個

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【題目】如圖,直線y2x與反比例函數(shù)y (k≠0,x0)的圖象交于點A(1,a),點B是此反比例函數(shù)圖象上任意一點(不與點A重合),BCx軸于點C.

(1)k的值;

(2)OBC的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線分別與軸,軸交于兩點.

(1)求線段AB的長度;

(2)若點在第二象限,且△為等腰直角三角形,求點的坐標;

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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,兩個三角形的頂點都在格點(網(wǎng)線的交點)上,下列方案中不能把ABC平移至DEF位置的是(

A.先把ABC沿水平方向向右平移4個單位長度,再向上平移3個單位長度

B.先把ABC向上平移3個單位長度,再沿水平方向向右平移4個單位長度

C.ABC沿BE方向移動5個單位長度

D.ABC沿BE方向移動6個單位長度

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A'的坐標是(-2,2),現(xiàn)將ABC平移,使點A變換為點A',點B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點.

1)直接寫出點B'C'的坐標:B' ,C' ;并在坐標系中畫出平移后的A'B'C'(不寫畫法);

2)若ABC內(nèi)部一點P的坐標為(a,b),則點P的對應(yīng)點P的坐標是 ;

3)若ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°A1B1C,畫出A1B1C.

4)求A'B'C'的面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道:x26x(x26x+9)9(x3)29;﹣x2+10=﹣(x210x+25)+25=﹣(x5)2+25,這一種方法稱為配方法,利用配方法請解以下各題:

(1)按上面材料提示的方法填空:a24a      .﹣a2+12a      

(2)探究:當(dāng)a取不同的實數(shù)時在得到的代數(shù)式a24a的值中是否存在最小值?請說明理由.

(3)應(yīng)用:如圖.已知線段AB6,MAB上的一個動點,設(shè)AMx,以AM為一邊作正方形AMND,再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN.問:當(dāng)點MAB上運動時,長方形MBCN的面積是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值;否則請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,BAC=100°,點D在BC邊上,ABD和AFD關(guān)于直線AD對稱,FAC的平分線交BC于點G,連接FG.

(1)求DFG的度數(shù);

(2)設(shè)BAD=θ,

當(dāng)θ為何值時,DFG為等腰三角形;

DFG有可能是直角三角形嗎?若有,請求出相應(yīng)的θ值;若沒有,請說明理由.

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【題目】先化簡,再求值:(1)(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x=+1,y=-1.

(2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-5y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y=.

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