△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，則點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離為（　�。�
A．2cm，2cm，2cmB．3cm，3cm，3cm
C．4cm，4cm，4cmD．2cm，3cm，5cm
連接OA，OB，OC，則△BDO≌△BFO，△CDO≌△CEO，△AEO≌△AFO，
∴BD=BF，CD=CE，AE=AF，
又∵∠C=90，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，且O為△ABC三條角平分線的交點(diǎn)
∴四邊形OECD是正方形，
則點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離=CD，
∴AB=8-CD+6-CD=-2CD+14，又根據(jù)勾股定理可得：AB=10，
即-2CD+14=10
∴CD=2，
即點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離為2cm．
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖正方形ABCD，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF=
1
4
AB，猜想EF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，以正方形ABCD的DC邊為一邊向外作一個(gè)等邊三角形．
①求證：△ABE是等腰三角形；
②求∠BAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，小明要給正方形桌子買(mǎi)一塊正方形的桌布．鋪成圖1時(shí)，四周垂下的桌布，其長(zhǎng)方形部分的寬均為20cm；鋪成圖2時(shí)，四周垂下的部分都是等腰直角三角形，且桌面四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好在桌布邊上，則要買(mǎi)桌布的邊長(zhǎng)是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．當(dāng)EF=8cm時(shí)，△AEF的面積是______cm2；當(dāng)EF=7cm時(shí)，△EFC的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的正方形，點(diǎn)E在BC上，且CE=
1
4
BC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AF與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M．以下結(jié)論：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=
1
4
S四邊形ABCF；④∠AFE=90°，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（1），在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，易知AC⊥BD，
CO
AC
=
1
2
；
（2）如圖（2），若點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，即
DE
DC
=
1
2
，過(guò)D作DG⊥AE，分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．求證：
CF
AC
=
1
3
；
（3）如圖（3），若點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，且
DP
DC
=
1
n
（n為正整數(shù)），過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AP，分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，請(qǐng)你先猜想CM與AC的比值是多少，然后再證明你猜想的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為_(kāi)_____cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，A為對(duì)稱(chēng)中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，則BB'的長(zhǎng)為（　　）
A．4B．
3
3
C．
2
3
3
D．
4
3
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案