如圖，矩形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝20 cm，動(dòng)圓⊙O1從點(diǎn)A出發(fā)以5 cm/s的速度沿折線AD－DC－CB－BA的方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)圓⊙O2同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)以1 cm/s的速度沿折線DC－CB－BA的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)O1和O2首次重合，則運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts．

(1)當(dāng)t是多少時(shí)，O1和O2首次重合．

(2)如果⊙O1、⊙O2的半徑分別為1 cm和2 cm，那么t為何值時(shí)，⊙O1和⊙O2相切．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意得：(5－1)t＝20……………………1分

　　解得t＝5………………………………………2分

　　答：當(dāng)t是5 s時(shí)，O1和O2首次重合．

　　(2)由(1)得，O1和O2首次重合時(shí)，O1和O2運(yùn)動(dòng)到BC上，所以分以下兩種情況討論：

　　①若點(diǎn)O1在AD上，O2在DC上，則AO1＝5t，DO1＝20－5t，DO2＝t

　　當(dāng)⊙O1、⊙O2外切，在Rt△O1DO2中

　　(20－5t)2＋(t)2＝32，此方程無(wú)實(shí)數(shù)解………………………………3分

　　當(dāng)⊙O1、⊙O2內(nèi)切，在Rt△O1DO2中

　　(20－5t)2＋(t)2＝12，此方程無(wú)實(shí)數(shù)解……………………………4分

　�、谌酎c(diǎn)O1，O2在DC上，

　　當(dāng)⊙O1、⊙O2外切，(5－1)t＝17，解得：………………………6分

　　當(dāng)⊙O1、⊙O2內(nèi)切，(5－1)t＝19，解得：………………………8分

　　答：當(dāng)t＝和時(shí)，兩圓相切．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長(zhǎng)為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案