Question

同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)．
（1）用表格或樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率；
（2）小王通過反復(fù)試驗(yàn)后得出猜想：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為6的概率與兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為8的概率相等．你認(rèn)為小王的猜想是否正確？說明理由．

Answer 1

分析：（1）利用列表法列舉出所有可能進(jìn)而得出點(diǎn)數(shù)之和結(jié)果為7的有6種，求出概率即可；
（2）利用表格求出兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為6的概率與兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為8的概率得出答案即可．

解答：解：（1）列表如下：

第一個(gè) 第二個(gè)	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（2，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

由上表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有36種，點(diǎn)數(shù)之和結(jié)果為7的有6種．
所以，P（點(diǎn)數(shù)之和為7的概率）=

6

36

=

1

6

；       
       
（2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為6的概率與兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為8的概率相等正確，
因?yàn)�，P（點(diǎn)數(shù)之和為6）=

5

36

，P（點(diǎn)數(shù)之和為8）=

5

36

．

點(diǎn)評：此題考查了列表法求概率，解題時(shí)要注意分析表格．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．