（2013•樂(lè)山）如圖，山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測(cè)量山的高度BC，在山腳點(diǎn)D處測(cè)得塔頂A和塔基B的仰角分別為60°和45°．求山的高度BC．（結(jié)果保留根號(hào)）
分析：Rt△BCD中，根據(jù)∠BDC的正切函數(shù)，可用BC表示出CD的長(zhǎng)；進(jìn)而可在Rt△ACD中，根據(jù)∠ADC的正切函數(shù)，列出關(guān)于BC的等量關(guān)系式，即可求出BC的長(zhǎng)．
解答：解：由題意知∠ADC=60°，∠BDC=45°，
在Rt△BCD中，∵∠BDC=45°，
∴BC=DC，
在Rt△ACD中，
tan∠ADC=
AB+BC
CD
=
20+BC
CD
=
3
，
∴BC=10（
3
+1），
答：小山高BC為10（
3
+1）米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樂(lè)山）如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，且OA⊥OB，cosA=
3
3
，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樂(lè)山）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=45°．直線l與邊AB，AD分別相交于點(diǎn)M，N，則∠1+∠2=
225°
225°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樂(lè)山）如圖，已知線段AB．
（1）用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；
（2）在（1）中所作的直線l上任意取兩點(diǎn)M，N（線段AB的上方）．連結(jié)AM，AN，BM，BN．求證：∠MAN=∠MBN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樂(lè)山）如圖，已知直線y=4-x與反比例函數(shù)y=
m
x
（m＞0，x＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，利用函數(shù)圖象求關(guān)于x的不等式4-x＜
m
x
的解集；
（2）是否存在以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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