（2002•西城區(qū)）已知：如圖，D、E是△ABC的邊AB、AC上的點，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°．求證：AD•AB=AE•AC．

【答案】分析：把AD•AB=AE•AC變?yōu)楸壤綖?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232602463247051/SYS201310212326024632470003_DA/0.png">，即證△AED∽△ABC，而這兩個三角形現(xiàn)在共用一個∠A，且根據(jù)題意可知∠B=∠AED=60°，因此兩三角形相似．
解答：證明：在△ABC中，
∵∠A=35°，∠C=85°，
∴∠B=60°．
∵∠AED=60°且∠EAD=∠BAC，
∴△AED∽△ABC．
∴．
∴AD•AB=AE•AC．
點評：此題主要考查了相似的判定與性質(zhì)．題目比較簡單，是相似三角形中的常規(guī)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•西城區(qū)）（1）已知：關(guān)于x、y的方程組有兩個實數(shù)解．求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若拋物線y=-（m+1）x2+（m-5）x+6與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且△ABC的面積等于12，確定此拋物線及直線y=（m+1）x-2的解析式；
（3）你能將（2）中所得的拋物線平移，使其頂點在（2）中所得的直線上嗎？請寫出一種平移方法．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（02）（解析版） 題型：填空題

（2002•西城區(qū)）如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P（-3，1），那么k=    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•西城區(qū)）（1）已知：關(guān)于x、y的方程組有兩個實數(shù)解．求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若拋物線y=-（m+1）x2+（m-5）x+6與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且△ABC的面積等于12，確定此拋物線及直線y=（m+1）x-2的解析式；
（3）你能將（2）中所得的拋物線平移，使其頂點在（2）中所得的直線上嗎？請寫出一種平移方法．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•西城區(qū)）如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P（-3，1），那么k=    ．

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