畫圖與計(jì)算：（第（1）（2）小題，每題6分，第（3）小題4分，共16分）
（1）如上圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，任意連接這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段；請(qǐng)?jiān)趫D中畫出AB=
2
，CD=
5
，EF=
13
這樣的線段；
精英家教網(wǎng)
（2）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A¹B¹C¹；并計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)B和B¹之間的距離？
精英家教網(wǎng)
（3）如圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的．
精英家教網(wǎng)
①將該圖形分成三塊（在圖中畫出），使由這三塊可拼成一個(gè)正方形；
②求出所拼成的正方形的面積S．
分析：（1）
2
為直角邊長(zhǎng)為1，1的直角三角形的斜邊長(zhǎng)；
5
為直角邊長(zhǎng)為1，2的直角三角形的斜邊長(zhǎng)；
13
為直角邊長(zhǎng)為2，3的直角三角形的斜邊長(zhǎng)；
（2）在AB的左邊做AB′⊥AB，AC′⊥AC，且AB′=AB，AC′=AC，連接B′C′即可；把BB′放在直角邊長(zhǎng)為2，4的直角三角形的斜邊上，利用勾股定理即可求得BB′長(zhǎng)；
（3）有5個(gè)正方形，那么新正方形的面積為5，邊長(zhǎng)為
5
，分成3塊，應(yīng)有兩條剪切線，那么應(yīng)沿左邊第一列兩個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形和下邊第一行右邊兩個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形的對(duì)角線剪切，注意應(yīng)分割為3塊．
解答：解：（1）精英家教網(wǎng)
（2）精英家教網(wǎng)
B和B¹之間的距離為
22+42
=2
5
；
（3）①
精英家教網(wǎng)；
②正方形的面積S=5．
點(diǎn)評(píng)：無(wú)理數(shù)通常轉(zhuǎn)換為直角邊長(zhǎng)為有理數(shù)的直角三角形的斜邊的長(zhǎng)；正方形的面積的算術(shù)平方根為正方形的邊長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)學(xué)小組活動(dòng)中，小聰同學(xué)出了這樣一道“對(duì)稱跳棋”題：如圖，在作業(yè)本上畫一條直線l，在直線l兩邊各放一粒跳棋子A、B，使線段AB長(zhǎng)a厘米，并關(guān)于直線l對(duì)稱，在圖中P1處有一粒跳棋子，P1距A點(diǎn)b厘米、與直線l的距離c厘米，按以下程序起跳：第1次，從P1點(diǎn)以A為對(duì)稱中心跳至P2點(diǎn)；第2次，從P2點(diǎn)精英家教網(wǎng)以l為對(duì)稱軸跳至P3點(diǎn)；第3次，從P3點(diǎn)以B為對(duì)稱中心跳至P4點(diǎn)；第4次，從P4點(diǎn)以l為對(duì)稱軸跳至P1點(diǎn)．
（1）畫出跳棋子這4次跳過的路徑并標(biāo)注出各點(diǎn)字母（畫圖工具不限）；
（2）棋子按上述程序跳躍15次后停下，假設(shè)a=8，b=6，c=3，計(jì)算這時(shí)它與點(diǎn)A的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，梯子AB斜靠在墻上，∠ACB=90°，AB=5米，BC=4米，當(dāng)點(diǎn)B下滑到點(diǎn)B′精英家教網(wǎng)時(shí)，點(diǎn)A向左平移到點(diǎn)A′．設(shè)BB′=x米（0＜x＜4），AA′=y米．
（1）用含x的代數(shù)式表示y；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)B下滑的距離與點(diǎn)A向左平移的距離相等？
（3）請(qǐng)你對(duì)x再取幾個(gè)值，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y值，并比較對(duì)應(yīng)的y值與x值的大�。▂值可以用精確到0.01的近似數(shù)表示，也可用無(wú)理數(shù)表示）．
（4）根據(jù)第（1）～（3）題的計(jì)算，還可以結(jié)合畫圖、觀察，推測(cè)y與x的大小關(guān)系及對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

畫圖與計(jì)算：（第（1）（2）小題，每題6分，第（3）小題4分，共16分）
（1）如上圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，任意連接這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段；請(qǐng)?jiān)趫D中畫出AB=數(shù)學(xué)公式，CD=數(shù)學(xué)公式，EF=數(shù)學(xué)公式這樣的線段；

（2）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A¹B¹C¹；并計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)B和B¹之間的距離？

（3）如圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的．

①將該圖形分成三塊（在圖中畫出），使由這三塊可拼成一個(gè)正方形；
②求出所拼成的正方形的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•徐州）如圖，梯子AB斜靠在墻上，∠ACB=90°，AB=5米，BC=4米，當(dāng)點(diǎn)B下滑到點(diǎn)B′時(shí)，點(diǎn)A向左平移到點(diǎn)A′．設(shè)BB′=x米（0＜x＜4），AA′=y米．
（1）用含x的代數(shù)式表示y；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)B下滑的距離與點(diǎn)A向左平移的距離相等？
（3）請(qǐng)你對(duì)x再取幾個(gè)值，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y值，并比較對(duì)應(yīng)的y值與x值的大�。▂值可以用精確到0.01的近似數(shù)表示，也可用無(wú)理數(shù)表示）．
（4）根據(jù)第（1）～（3）題的計(jì)算，還可以結(jié)合畫圖、觀察，推測(cè)y與x的大小關(guān)系及對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．

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