精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，∠DAB=49°，則∠AOC的度數(shù)為
 
．
分析：如圖，在
AD
上取點(diǎn)M，連接AM，CM，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以求得：∠ABC=131°，然后根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，即可求得∠ABC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求得∠AOC的度數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，在
AD
上取點(diǎn)M，連接AM，CM，
∵AD∥BC，∠DAB=49°，
∴∠ABC=131°，
∴∠M=49°，
∠AOC=98°．
故答案為：98°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于作好輔助線，求得∠M的度數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC∥AD，AC與BD相交于點(diǎn)E，在不添加任何輔助線的情況下：
（1）圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們一一寫出來，并選擇其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明；
（2）若BD平分∠ADC，請(qǐng)找出圖中與△ABE相似的所有三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長線于點(diǎn)P，交AD的延長線于點(diǎn)E，若AD=5，AB=6，BC=9．
（1）求DC的長；
（2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，AB為直徑，DO平分∠ADC，則∠DAO的度數(shù)是（　　）
A、90°B、80°C、70°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，E是DA延長線上一點(diǎn)，AB2=AE•BC，BE和CA的延長線交于點(diǎn)精英家教網(wǎng)F．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）已知BC=18，CD=12，AF=16，求BE和AD的長．

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