Question

矩形對(duì)角線相交成鈍角120°，短邊長(zhǎng)為2.8cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為

1. A.
   2.8cm
2. B.
   1.4cm
3. C.
   5.6cm
4. D.
   11.2cm

Answer 1

C
分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出AC=BD，AO=OC=AC，OB=DO=BD，推出OA=OB，求出∠AOB度數(shù)，得出等邊三角形AOB，求出OA=AB=2.8cm，即可求出答案．
解答：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=AC，OB=DO=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AO=OB=AB=2.8cm，
∴AC=BD=2OA=5.6cm，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定和矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AO長(zhǎng)，題目比較典型，難度適中．