（1）計算：4
5
+
45
-
8
+4
2
．
（2）計算：(π+1)0-
12
+|-
3
|+3tan60°
（3）解一元二次方程：x2+4=2x．
分析：（1）先化簡二次根式，然后根據(jù)實數(shù)運算法則進行計算；
（2）先計算零指數(shù)冪、取絕對值、特殊角的三角函數(shù)值，然后計算加減法；
（3）根據(jù)根的判別式△=b2-4ac的符號可以判定該方程無解．
解答：解：（1）原式=4
5
+3
5
-2
2
+4
2

=（4+3）
5
-（2-4）
2

=7
5
+2
2
；

（2）原式=1-2
3
+
3
+3×
3

=1+2
3
；

（3）由原方程，得
x2-2x+4=0，
∵△=（-2）2-4×1×4=-12＜0，
∴原方程無實數(shù)解．
點評：本題綜合考查了二次根式的混合運算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等知識點．解答（3）題時，要先確定該方程是否有實數(shù)根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：|
4
5
+
2
3
×(-12)÷6-(-3)2|+|24+(-3)2|×(-5)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
4
5
)2008×(
5
4
)2009的結果是（　　）
A、
4
5
B、
5
4
C、(
4
5
)4017
D、(
5
4
)4017

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：4
5
+
45
-
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列材料，并回答下列問題：
1
2+
2
=
2-
2
(2+
2
)(2-
2
)
=
2-
2
2
=1-
2
2
1
3
2
+2
3
=
3
2
-2
3
(3
2
+2
3
)(3
2
-2
3
)
=
3
2
-2
3
6
=
2
2
-
3
3
1
4
3
+3
4
=
4
3
-3
4
(4
3
+3
4
)(4
3
-3
4
)
=
4
3
-3
4
12
=
3
3
-
4
4
=
3
3
-
1
2

（1）請你依照材料的方法計算
1
5
4
+4
5

（2）利用你探索的規(guī)律計算：
1
2+
2
+
1
3
2
+2
3
+
1
4
3
+3
4
…
1
25
24
+24
25

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算52°45′+30°32′=
83
83
°
17
17
′．

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