【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(﹣1,0)(3,0)兩點(diǎn),給出的下列6個(gè)結(jié)論:

ab0;

②方程ax2+bx+c0的根為x1=﹣1x23;

4a+2b+c0

④當(dāng)x1時(shí),yx值的增大而增大;

⑤當(dāng)y0時(shí),﹣1x3;

3a+2c0

其中不正確的有_____

【答案】

【解析】

①由圖象可知,a>0,b<0,則問(wèn)題可解;②根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn),問(wèn)題可解;③由圖象可知,當(dāng)x=2時(shí),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方,x=2時(shí),函數(shù)值為負(fù);④由圖象可知,拋物線對(duì)稱軸為直線x=1,當(dāng)x>1時(shí),yx值的增大而增大;⑤由圖象可知,當(dāng)y>0時(shí),對(duì)應(yīng)x>3x<-1;⑥根據(jù)對(duì)稱軸找到ab之間關(guān)系,再代入ab+c0,問(wèn)題可解.綜上即可得出結(jié)論.

解:①∵拋物線開(kāi)口向上,對(duì)稱軸在y軸右側(cè),與y軸交于負(fù)半軸,

a0,﹣ 0c0,

b0,

ab0,說(shuō)法①正確;

②二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(﹣1,0)(30)兩點(diǎn),

∴方程ax2+bx+c0的根為x1=﹣1,x23,說(shuō)法②正確;

③∵當(dāng)x2時(shí),函數(shù)y0

4a+2b+c0,說(shuō)法③正確;

④∵拋物線與x軸交于(﹣1,0)、(3,0)兩點(diǎn),

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x1,

∵圖象開(kāi)口向上,

∴當(dāng)x1時(shí),yx值的增大而增大,說(shuō)法④正確;

⑤∵拋物線與x軸交于(﹣1,0)、(3,0)兩點(diǎn),且圖象開(kāi)口向上,

∴當(dāng)y0時(shí),﹣1x3,說(shuō)法⑤錯(cuò)誤;

⑥∵當(dāng)x=﹣1時(shí),y0,

ab+c0

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x1=﹣,

b=﹣2a

3a+c0,

c0

3a+2c0,說(shuō)法⑥正確.

故答案為⑤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.0B.4C.8D.16

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(1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若在購(gòu)買計(jì)劃中,乙種樹(shù)苗的數(shù)量不超過(guò)35棵,但不少于甲種樹(shù)苗的數(shù)量.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.

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筆試

86

92

80

90

面試

90

88

94

84

1)這4名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是 分,面試的平均數(shù)是 .

2)該公司規(guī)定:筆試、面試分別按40%60%的比例計(jì)入總分,且各項(xiàng)成績(jī)都不得低于85. 根據(jù)規(guī)定,請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用.

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1)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出所有可能的結(jié)果;

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