Question

若2x²+3與2x²-4互為相反數(shù)，則x為（ ）
A．
B．2
C．±2
D．±

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)?x²+3與2x²-4互為相反數(shù)，所以相加等于0，則可列方程，直接解答即可．
解答：解：∵2x²+3與2x²-4互為相反數(shù)
∴2x²+3+2x²-4=0，合并同類(lèi)項(xiàng)并移項(xiàng)得：4x²=1，x²=
∴x=±，故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題利用了互為相反數(shù)的概念來(lái)列方程，然后利用直接開(kāi)平方法解方程．
（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．