【題目】小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型,在這個(gè)三角形中,長度為x(單位:cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm,這個(gè)三角形的面積S(單位:cm2)x(單位:cm)的變化而變化.

1)請(qǐng)直接寫出Sx之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);

2)當(dāng)x是多少時(shí),這個(gè)三角形面積S最大?最大面積是多少?

【答案】1S=2)當(dāng)x20cm時(shí),三角形最大面積是200cm2

【解析】

解:(1S=。

2∵a=0,∴S有最大值。

當(dāng)時(shí),

當(dāng)x20cm時(shí),三角形最大面積是200cm2。

1)由長度為x的邊與這條邊上的高之和為40 可得x邊上的高=40x。

由三角形面積公式得S=40x),化簡即可。

2)根據(jù)(1)的關(guān)系式,利用公式法求得二次函數(shù)的最值即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=ACDBC的中點(diǎn),AC的垂直平分線分別交ACAD、AB于點(diǎn)EF、G.

(1)點(diǎn)F到△ABC的邊_______的距離相等,點(diǎn)F到△ABC的頂點(diǎn)______的距離相等.

(2)BC=6,AD=9,求AF的值.

(3)連接CGAD于點(diǎn)H,當(dāng)∠BAC是多少度時(shí),△FGH為等腰三角形?

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【題目】在學(xué)校開展的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明和小剛制作了一個(gè)正三樓錐(質(zhì)量均勻,四個(gè)面完全相同),并在各個(gè)面上分別標(biāo)記數(shù)字1,2,3,4,游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次,并記錄底面的數(shù)字,如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù),那么算小明贏,如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù),那么算小明贏;

(1)請(qǐng)用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果.

(2)請(qǐng)分別隸出小明和小剛能贏的概率,并判新游戲的公平性.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,的平分線相交于點(diǎn),過點(diǎn),交,過點(diǎn)下列結(jié)論:①;②點(diǎn)各邊的距離相等;;④設(shè),則;.其中正確的結(jié)論是.__________

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【題目】有一個(gè)二次函數(shù)的圖象,三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn):

甲:對(duì)稱軸為直線x=4

乙:與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù).

丙:與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù),且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3.請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式__________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AB=4,C為半圓AB的中點(diǎn),P上一動(dòng)點(diǎn),延長BP至點(diǎn)Q,使BPBQ=AB2.若點(diǎn)PA運(yùn)動(dòng)到C,則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列條件中:①中,能確△ABC是直角三角形的定條件有

A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)(k≠0)與一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)相交于點(diǎn)A(1,3),B(c,﹣1).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)在反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)C,使AOC為等腰三角形,這樣的點(diǎn)有幾個(gè),請(qǐng)直接寫出一個(gè)以AC為底邊的等腰三角形頂點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,﹣8).

(1)求此拋物線的函數(shù)解析式;

(2)寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸;

(3)判斷點(diǎn)B(﹣1,﹣4)是否在此拋物線上;

(4)求出此拋物線上縱坐標(biāo)為﹣6的點(diǎn)的坐標(biāo).

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