Question

如圖所示，A，C是函數(shù)y=的圖象上的任意兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過(guò)C點(diǎn)作CD⊥y軸于點(diǎn)D，記△AOB的面積為S₁，△COD的面積為S₂，則（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．無(wú)法確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．
解答：解：因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．所以S₁=S₂=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．